Python3 数字(Number)

Python 数字数据类型用于存储数值。

数据类型是不允许改变的,这就意味着如果改变数字数据类型的值，将重新分配内存空间。

以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建：

var1 = 1
var2 = 10

您也可以使用del语句删除一些数字对象的引用。

del语句的语法是：

del var1[,var2[,var3[....,varN]]]

您可以通过使用del语句删除单个或多个对象的引用，例如：

del var
del var_a, var_b

Python 支持三种不同的数值类型：

整型(int) - 通常被称为是整型或整数，是正或负整数，不带小数点。Python3 整型是没有限制大小的，可以当作 Long 类型使用，所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型。布尔(bool)是整型的子类型。
浮点型(float) - 浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 10² = 250）
复数( (complex)) - 复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。

我们可以使用十六进制和八进制来代表整数：

>>> number = 0xA0F # 十六进制
>>> number
2575

>>> number=0o37 # 八进制
>>> number
31

int	float	complex
10	0.0	3.14j
100	15.20	45.j
-786	-21.9	9.322e-36j
080	32.3e+18	.876j
-0490	-90.	-.6545+0J
-0x260	-32.54e100	3e+26J
0x69	70.2E-12	4.53e-7j

Python支持复数，复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。

Python 数字类型转换

有时候，我们需要对数据内置的类型进行转换，数据类型的转换，你只需要将数据类型作为函数名即可。

int(x) 将x转换为一个整数。
float(x) 将x转换到一个浮点数。
complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。
complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字表达式。

以下实例将浮点数变量 a 转换为整数：

>>> a = 1.0
>>> int(a)
1

Python 数字运算

Python 解释器可以作为一个简单的计算器，您可以在解释器里输入一个表达式，它将输出表达式的值。

表达式的语法很直白： +, -, * 和 /, 和其它语言（如Pascal或C）里一样。例如：

>>> 2 + 2
4
>>> 50 - 5*6
20
>>> (50 - 5*6) / 4
5.0
>>> 8 / 5  # 总是返回一个浮点数
1.6

注意：在不同的机器上浮点运算的结果可能会不一样。

在整数除法中，除法 / 总是返回一个浮点数，如果只想得到整数的结果，丢弃可能的分数部分，可以使用运算符 // ：

>>> 17 / 3  # 整数除法返回浮点型
5.666666666666667
>>>
>>> 17 // 3  # 整数除法返回向下取整后的结果
5
>>> 17 % 3  # ％操作符返回除法的余数
2
>>> 5 * 3 + 2 
17

注意：// 得到的并不一定是整数类型的数，它与分母分子的数据类型有关系。

>>> 7//2
3
>>> 7.0//2
3.0
>>> 7//2.0
3.0
>>>

等号 = 用于给变量赋值。赋值之后，除了下一个提示符，解释器不会显示任何结果。

>>> width = 20
>>> height = 5*9
>>> width * height
900

Python 可以使用 ** 操作来进行幂运算：

>>> 5 ** 2  # 5 的平方
25
>>> 2 ** 7  # 2的7次方
128

变量在使用前必须先"定义"（即赋予变量一个值），否则会出现错误：

>>> n   # 尝试访问一个未定义的变量
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'n' is not defined

不同类型的数混合运算时会将整数转换为浮点数：

>>> 3 * 3.75 / 1.5
7.5
>>> 7.0 / 2
3.5

在交互模式中，最后被输出的表达式结果被赋值给变量 _ 。例如：

>>> tax = 12.5 / 100
>>> price = 100.50
>>> price * tax
12.5625
>>> price + _
113.0625
>>> round(_, 2)
113.06

此处， _ 变量应被用户视为只读变量。

数学函数

函数	返回值 ( 描述 )
abs(x)	返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10
ceil(x)	返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5
cmp(x, y)	如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。 Python 3 已废弃，使用 (x>y)-(x<y) 替换。
exp(x)	返回e的x次幂(e^x),如math.exp(1) 返回2.718281828459045
fabs(x)	返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0
floor(x)	返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4
log(x)	如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0
log10(x)	返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0
max(x1, x2,...)	返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
min(x1, x2,...)	返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
modf(x)	返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
pow(x, y)	x**y 运算后的值。
round(x [,n])	返回浮点数 x 的四舍五入值，如给出 n 值，则代表舍入到小数点后的位数。其实准确的说是保留值将保留到离上一位更近的一端。
sqrt(x)	返回数字x的平方根。

随机数函数

随机数可以用于数学，游戏，安全等领域中，还经常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。

Python包含以下常用随机数函数：

函数	描述
choice(seq)	从序列的元素中随机挑选一个元素，比如random.choice(range(10))，从0到9中随机挑选一个整数。
randrange ([start,] stop [,step])	从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数默认值为 1
random()	随机生成下一个实数，它在[0,1)范围内。
seed([x])	改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理，你不必特别去设定seed，Python会帮你选择seed。
shuffle(lst)	将序列的所有元素随机排序
uniform(x, y)	随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内。

三角函数

Python包括以下三角函数：

函数	描述
acos(x)	返回x的反余弦弧度值。
asin(x)	返回x的反正弦弧度值。
atan(x)	返回x的反正切弧度值。
atan2(y, x)	返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。
cos(x)	返回x的弧度的余弦值。
hypot(x, y)	返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy)。
sin(x)	返回的x弧度的正弦值。
tan(x)	返回x弧度的正切值。
degrees(x)	将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ，返回90.0
radians(x)	将角度转换为弧度

数学常量

常量	描述
pi	数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示）
e	数学常量 e，e即自然常数（自然常数）。

Python3 注释

Python3 字符串

17 篇笔记写笔记

#0
happy_ing
115***0056@qq.com
203
文中对于 _ 提到，它代表了上一次的输出结果，"用户应该将其视为只读变量"，实际情况是你也可以对于_ 赋值，_=10 是没有毛病的，但这样的结果会导致你在之后调用 _ 的时候全部变成了10，除非你 del _。

对于round:
```
>>> round(10.5)
10
>>> round(11.5)
12
>>>
```
Python 所谓的奇进偶弃，因为浮点数的表示在计算机中并不准确，用的时候可能要注意一下。

还可以参考这篇文章: Python 中关于 round 函数的小坑
happy_ing
happy_ing
115***0056@qq.com
4年前 (2017-09-06)

python 不支持复数转换为整数或浮点数

>>> float(4.5+0j)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#5>", line 1, in <module>
    float(4.5+0j)
TypeError: can't convert complex to float

>>> int(4+0j)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#6>", line 1, in <module>
    int(4+0j)
TypeError: can't convert complex to int
>>>

我无所谓4年前 (2017-11-08)

#0
searchsulin
sea***sulin@gmail.com
81
随机数函数中缺少 randint,sample

random.randint(x,y)　#随机生一个整数int类型，可以指定这个整数的范围

实例
```
>>> random.randint(1000,9999)
8449
```
random.sample(sequence,length) 可以从指定的序列中，随机的截取指定长度的片断，不修改原序列。

实例
```
>>> lst = random.sample('abcd1234',4)
>>> strs = ''.join(lst)
>>> strs
'a432'
>>>
```
searchsulin
searchsulin
sea***sulin@gmail.com
4年前 (2017-11-10)
#0
DZ_小白王子
dz_***obai@163.com
101
由于上面大神的提出，我又看了一下
```
print(round(10.4)) #10
print(round(10.5)) #10
print(round(10.6)) #11
print()
print(round(11.4)) #11
print(round(11.5)) #12
print(round(11.6)) #12
```
由运行得出结论：
1. 当小数点左边为偶数：小数点右边X<6，舍
2. 当小数点左边为偶数：小数点右边X>=6，入
3. 当小数点左边为奇数：小数点右边X<5，舍
4. 当小数点左边为奇数：小数点右边X>=5，入
所以当小数点左边分别为奇数和偶数的时候，小数点右边的取舍也分别对应两种取舍标准
这是个坑啊！不知道小数点后两位是怎样的，有兴趣的小伙伴可以试一下，记得@我，谢谢！
DZ_小白王子
DZ_小白王子
dz_***obai@163.com
4年前 (2017-12-29)
#0
春天的诗
he_***uan@163.com
53
关于round,接力分析，结论如下：

当个位为奇数，小数部分>=0.5入，其余为舍

当个位为偶数，小数部分>0.5入，其余为舍。

交互模式下的 example:
```
>>> round(10.49)
10
>>> round(10.50)
10
>>> round(10.51)
11
>>> round(11.50)
12
>>> round(11.49)
11
```
春天的诗
春天的诗
he_***uan@163.com
4年前 (2018-01-14)
#0
   刘亚彬
  100***9598@qq.com
  参考地址
170
“4舍6入5看齐,奇进偶不进”我觉得并不是因为浮点数在计算机表示的问题。计算机浮点数的表示是 ieee 定义的标准规则，如果 python 中存在，没道理其他语言中不存在。事实上是因为该取舍方法比过去的 "四舍五入" 方法在科学计算中更准确。而国家标准也已经规定使用 “4舍6入5看齐,奇进偶不进” 取代"四舍五入".
从统计学的角度上来讲,如果大量数据无脑的采用四舍五入会造成统计结果偏大。而"奇进偶舍"可以将舍入误差降到最低。

奇进偶舍是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。

其具体要求如下（以保留两位小数为例）：
- （1）要求保留位数的后一位如果是4或者4以下的数字，则舍去，例如 5.214保留两位小数为5.21。
- （2）如果保留位数的后一位如果是6或者6以上的数字，则进上去，例如5.216保留两位小数为5.22。
- （3）如果保留位数是保留整数部分或保留一位小数，则要根据保留位来决定奇进偶舍：
```
>>> round(5.215,2)#实际并没有进位
5.21
>>> round(5.225,2)
5.22
>>>
>>> round(1.5)#此处进位
2
>>> round(1.5)==round(2.5)#偶数舍去
True
>>> round(1.15,1)
1.1
>>> round(1.25,1)
1.2
>>> round(1.151,1)
1.2
>>> round(1.251,1)
1.3
```
- (4) 如果保留位数的后一位如果是5，且该位数后有数字。则进上去，例如5.2152保留两位小数为5.22，5.2252保留两位小数为5.23，5.22500001保留两位小数为5.23。
从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零，而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差，“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。
刘亚彬
   刘亚彬
  100***9598@qq.com
  参考地址
4年前 (2018-01-17)
#0
LL_NUAA
261***731@qq.com
18
针对前面有人提到复数不能强转为int或者float的问题：

其实在Python中，复数提供了2个函数，一个函数是real，返回复数的实数部分，另一个函数是imag，返回复数的虚数部分。因为实数跟复数是差异很大的类型，所以不支持强制转换是可以理解的。因为在强制转换过程中，虚数部分到底该怎么转换，是没有定义的，而int和float只有实数部分，虚数部分该如何取舍？
```
>>> a = 4.1+0.3j
>>> a
(4.1+0.3j)
>>> a.real
4.1
>>> a.imag
0.3
```
LL_NUAA
LL_NUAA
261***731@qq.com
4年前 (2018-01-22)

Python3中已经不能使用cmp()函数了，被如下五个函数替代:

import operator       #首先要导入运算符模块

operator.gt(1,2)      #意思是greater than（大于）
operator.ge(1,2)      #意思是greater and equal（大于等于）
operator.eq(1,2)      #意思是equal（等于）
operator.le(1,2)      #意思是less and equal（小于等于）
operator.lt(1,2)      #意思是less than（小于）

zxiaoj08234年前 (2018-01-25)

#0
宗七七
zon***qi0522@foxmail.com
27
fractions 模块提供了分数类型的支持。
构造函数：
```
class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1) 
class fractions.Fraction(int|float|str|Decimal|Fraction)
```
可以同时提供分子（numerator）和分母（denominator）给构造函数用于实例化Fraction类，但两者必须同时是int类型或者numbers.Rational类型，否则会抛出类型错误。当分母为0，初始化的时候会导致抛出异常ZeroDivisionError。

分数类型：
```
from fractions import Fraction

>>> x=Fraction(1,3)
>>> y=Fraction(4,6)
>>> x+y
Fraction(1, 1)

>>> Fraction('.25') 
Fraction(1, 4)
```
浮点数与分数的转换：
```
>>> f=2.5
>>> z=Fraction(*f.as_integer_ratio())
>>> z
Fraction(5, 2)
>>> x=Fraction(1,3)
>>> float(x)
0.3333333333333333
>>>
```
宗七七
宗七七
zon***qi0522@foxmail.com
4年前 (2018-03-11)

小数对象:

decimal 模块提供了一个 Decimal 数据类型用于浮点数计算，拥有更高的精度。

>>> import decimal
>>> decimal.getcontext().prec=4              # 指定精度（4位小数）
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.1429')
>>> with decimal.localcontext() as ctx:      # 小数上下文管理器
...     ctx.prec=2
...     decimal.Decimal('1.00') / decimal.Decimal('3.00')
... 
Decimal('0.33')
>>>

宗七七4年前 (2018-03-11)

#0
mqslllduoduo
494***660@qq.com
53
关于Python整数比较的一些坑：
Python中一切都是对象，对象比较可以用 == 或者 is。
== 比较的是两个对象的内容是否相等，默认会调用对象的 __eq__() 方法。

is 比较的是两个对象的 id 是否相等，也就是是否是同一个对象，是否指向同一个内存地址。
```
>>> a = 4
>>> b = 4
>>> a == b
True
>>> a is b
True
>>> a = 256
>>> b = 256
>>> a == b
True
>>> a is b
True
>>> a = 257
>>> b = 257
>>> a == b
True
>>> a is b
False
```
我们看到，前几组比较我们都可以理解显示的结果，但是最后当 a/b 都指向 257 这个整数对象的时候，用 is 比较以后的结果是 False。

这是因为 Python 处于对性能的考虑，内部作了优化，对于整数对象，把一些频繁使用的整数对象缓存起来，保存到一个叫 small_ints 的链表中。

在 Python 整个生命周期中，任何需要引用这些整数对象的地方，都不再重新创建新的整数对象，范围是 [-5,256]。

再看下面这个例子：
```
>>> a = 259
>>> def foo () :
...     b = 259
...     c = 259
...     print(a is b)
...     print(b is c)
...
>>> foo()
False
True
```
这是因为 Python 程序都是由代码块构成，代码块作为程序的一个最小基本单位来执行。一个模块文件/一个函数体/一个类/交互式命令中的单行代码都叫做一个代码块。

上面的程序中有两部分代码块，一个是名称 a 所在的代码块，一个是名称 b/c 所在的代码块。Python 的另一个优化的地方就是，如果在同一个代码块中创建的两个整数对象中，它们的值相等的话，那么这两个对象引用同一个整数对象。所以Python出于对性能的考虑，但凡是不可变的对象，在同一代码块中，只有值相等的对象就不会重复创建，而是直接引用已经存在的对象。不仅整数对象，字符串对象也遵循同样的原则。
mqslllduoduo
mqslllduoduo
494***660@qq.com
4年前 (2018-03-30)
#0
杨叔儿
231***9699@qq.com
25
有时候在编写程序的时候会用到进制转换，通常学校里面教的都是取余的方法其实有更加简便的方法，这里给大家分享一下。

二进制&十六进制转换表：
```
十六进制   0     1     2     3     4     5     6     7 
二进制   0000  0001  0010  0011  0100  0101  0110  0111
十进制     0     1     2     3     4     5     6     7
```
```
十六进制   8     9     A     B     C     D     E     F 
二进制   1000  1001  1010  1011  1100  1101  1110  1111
十进制     8     9     10    11    12    13    14    15
```
把这个表牢牢记住！然后用下面的方法转换，会有很高的效率。

转换方法：

取四合一法：从二进制小数点为分隔符，向左或向右每四位二进制合为一位十六进制。例子：
```
1011| 1001 |1011.1001
  B     9     B .  9
```
那最后的结果就是: b9b.9
```
注意：换算时不足四位的情况，可以向左或向右补0。
```
杨叔儿
杨叔儿
231***9699@qq.com
4年前 (2018-05-30)
#0
永远的兄弟
323***2588@qq.com
30
关于小数的四舍五入问题与电脑的二进制和十进制之间转换问题，这不仅是出现在小数上，也出现在一些除法上，例如：

10/3=3.3333333333333335 而不是约等于 3.3333……:
```
>>> 10/3
3.3333333333333335
```
还有就是 0.1+0.1+0.1-0.3 不会等于 0，而是等于 5.551115123125783e-17:
```
>>> 0.1+0.1+0.1-0.3
5.551115123125783e-17
```
永远的兄弟
永远的兄弟
323***2588@qq.com
3年前 (2018-07-02)

补充上面关于 cmp() 函数的问题，官方文档中有如下描述： (If you really need the cmp() functionality, you could use the expression (a > b) - (a < b) as the equivalent for cmp(a,b).)

补充上面关于round()函数的问题，注意下面例子：

>>> round(1.05,1)
1.1
>>> round(1.15,1)
1.1
>>> round(1.55,1)
1.6
>>> round(2.05,1)
2.0
>>> round(2.15,1)
2.1
>>> round(2.55,1)
2.5

官方的解释是：这不是bug，而事关浮点数存储：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal.from_float(1.05)
Decimal('1.0500000000000000444089209850062616169452667236328125')
>>> Decimal.from_float(1.15)
Decimal('1.149999999999999911182158029987476766109466552734375')
>>> Decimal.from_float(1.55)
Decimal('1.5500000000000000444089209850062616169452667236328125')
>>> Decimal.from_float(2.05)
Decimal('2.04999999999999982236431605997495353221893310546875')
>>> Decimal.from_float(2.15)
Decimal('2.149999999999999911182158029987476766109466552734375')
>>> Decimal.from_float(2.55)
Decimal('2.54999999999999982236431605997495353221893310546875')

尽量避免使用round()。

Victor.L3年前 (2018-12-08)

#0
觉远大师
106***5870@qq.com
16
数字与字符，列表之间的转换

1、字符转为数字
```
var='1234'
num=int(var) # 如果是小数可用 float
```
2、字符转为列表
```
num_list=list(var)
```
3、列表转为数组

可以用 numpy 模块：
```
import numpy as np

num_array=np.array(num_list)
```
也可以是 num_array=[int(i) for i in num_list]。

觉远大师
觉远大师
106***5870@qq.com
3年前 (2019-03-20)
#0
热心用户
wjf***@msn.com
28
一定要注意 += 和 =+ 的不同。

实例 1：
```
>>> a = 5
>>> a += 6
>>> a
11
```
以上实例与下面实例的效果一样：
```
>>> a = 5
>>> a = a + 6
>>> a
11
```
实例2：
```
>>> b = 5
>>> b =+ 6
>>> b
6
```
为什么会是 6 而不是 11 呢? 因为实例2与下面代码一样：
```
>>> b = 5
>>> b = +6  # 其实就是正数，只是一个赋值操作，+ 6 即为 +6，+6 为 6
>>> b
6
```
一定要分清 += 和 =+ 哦！另外要注意 Python 可是没有 a++ 指令的！
热心用户
热心用户
wjf***@msn.com
3年前 (2019-06-09)

其实准确的进位规则是二进制浮点数的:

>>> round(1.5,0) # 1.5d -> 0x3FF8000000000000 -> 1.5, 按照5后为0处理，奇进偶不进
2.0
>>> round(2.5,0) # 2.5 -> 0x4004000000000000 -> 2.5,  按照5后为0处理，奇进偶不进
2.0
>>> round(1.15,1) #1.15 ->0x3FF2666666666666 -> 1.14999999999999991118215802999 按照4处理，退位
1.1
>>> round(1.25,1) # 1.25 ->0x3FF4000000000000 ->1.25 同2.5退位
1.2
>>>

可以认为进位首先计算的是与整数间的差距，如果差距相等，才会出现奇进偶不进。注意其中1.15由于进制问题到1.1和1.2距离不同，所以不是十进制的round结果。

>>> abs(1.25-1.2)==abs(1.25-1.2)
True
>>> abs(1.15-1.2)==abs(1.15-1.1)
False

harryzhou2年前 (2020-03-06)

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